在某点f(x)的左右导数都存在且相等,是f(x)在该点导数存在的充要条件

显示全部楼层 · 2012-12-10 10:26:08

跳跃间断点的话，那么这个点的函数值最多只可能与左右极限中的一个相等，因此左连续和右连续中至多有一个是成立的，因此左右导数至少有一个是不存在的。 lim[x→x0+] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)lim[x→x0-] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)以上为左右导数的定义，两个定义中均用到f(x0)，因此对于跳跃间断点，这两个极限不可能都存在。你肯定是把“左右导数”与“导函数的左右极限”这两个概念混淆了。【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。...

千问 · 2012-12-10 10:26:08

连续是导数存在的必要条件。不连续自然不可导。...

千问 · 2012-12-10 10:26:08

函数在某点可导，则该函数在此点必然连续。函数在某点连续，在此点不一定可导。...