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数学题。已知0<x<兀,求证：cot x/8-cot x>3

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1 | 2012-12-12 02:24:50 | 显示全部楼层 |阅读模式

证明：令f(x)=cot(x/8)-cotx-3(00，sin(x/8)>0，从而sin(x/8)+sinx>0，sin2xsin2(x/8)>0当sin(x/8)-sinx=0即，x/8=x或x/8=π-x时，f'(x)=0，求得：x=8π/9，此时f(x)取得(0,π)上极小值。那么，f(x)≥f(8π/9)=cot(π/9)-cot(8π/9)-3=2cot(π/9)-...

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