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求(cosx)^4的原函数

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查看11 | 回复2 | 2012-12-11 20:51:42 | 显示全部楼层 |阅读模式
（cosx)^4=((1+cos2x)/2)^2=1/4+cos2x/2+(cos2x)^2/4
=1/4+cos2x/2+(1/8)*(1+cos4x)
原函数为F(x)=3/8x+1/4sin2x+1/32sin4x+c...
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千问 | 2012-12-11 20:51:42 | 显示全部楼层
这题很简单,,见到高次幂的 我们只要利用一个公式 cos^2x=1/2(1+cos2x) 只要用2次 就可以把次数化简 然后只要在积分变量后面配上系数,可以直接利用∫cosxdx=sinx+c 直接算出...
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