有关于高数的问题。。。

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2 | 2012-12-12 11:09:35 | 显示全部楼层 |阅读模式

点（0,1）到曲线的距离的平方为d2=x2+(y-1)2，于是问题转化为求y=x2-x条件下，x2+(y-1)2的最小值，这是一个条件极值问题，可以采用高数中的拉格朗日乘数法求解。设函数L=x2+(y-1)2+λ(x2-x-y),用D(y,x)表示求函数y对x的偏导，那么D(L,x)=2x+λ(2x-1);D(L,y)=2(y-1)-λ;D(L,λ)=x2-x-y.令前面的偏导等于零解得1.
x=-1/2，y=3/4，λ=-1/2
2.
x=1，y=0，λ=-2分别代入d2...

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