如图所示，已知O为直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE=2分之1∠EOC，∠DOE=70

显示全部楼层 · 2012-12-12 08:29:29

设∠BOE=α，则∠COE=2α，∴∠BOC=3α，∠AOB=180°-∠BOC=180°-3α，∵OD平分∠AOB，∴∠BOD=1/2∠AOB=90°-3/2α，由已知得方程：∠DOE=90°-3/2α+α=70°∴α=40°，∴∠COE=2α=80°。...

千问 · 2012-12-12 08:29:29

解：∵∠BOE＝1/3∠EOC
∴∠EOC＝3∠BOE
∴∠BOC＝∠BOE＋∠EOC＝4∠BOE
又∵∠AOB＋∠BOC＝180o
∴∠AOB＝180o－∠BOC
＝180o－4∠BOE
又∵OD平分∠AOB
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千问 · 2012-12-12 08:29:29

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