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如图，三角形ABC内接于圆O，BC是圆O的直径，OE垂直AC，垂足为E，过点A作圆O的切线与BC的

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查看11 | 回复1 | 2012-12-11 20:58:50 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：连结OA，由于BC是直径，AD是切线，∠BAC=90o，∠OAD=90o，在△OAD中，由于∠OAD=90o，所以D是锐角，因此由sinD=1/2，可得∠D=30°，所以∠AOD=60°，注意到有OA=OC，所以△OAC是等边三角形，所以∠ACB=60o，所以∠ABC=90°-∠ACB=30o 注意到sinD=OA/OD=1/2，所以OA=OD/2=10，所以AC=OA=OC=OB=10，AB=√(BC2-AC2)=10√3由于OE⊥弦AC，所以OE平分AC，所以AE=AC/2=5，因此BE=√(AB2+AE2)=5√65。...
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