奥数题！！

显示全部楼层 · 2012-12-11 23:57:40

1.110=2*5*11可能1：公共边为2 另外两边和为55。另外两边不能等于2，又是质数，必然是奇数和不可能为奇数，不成立。可能2：公共边为5另外两边和为22。22以内除2以外的质数有3，5，7，11，13，17，19，只有11+11，5+17和3+19等于22。但是因为长宽高互不相等，所以只能是3，19。因此长宽高应为3，5，19。体积=5*3*19=285可能3：公共边为11另外两边和为10。10以内除2以外的质数有3，5，7，只有3+7和5+5等于10。但是因为长宽高互不相等，所以只能是3，7。因此长宽高应为3，7，11。体积11*3*7=2312.过程如下表：
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千问 · 2012-12-11 23:57:40

1. ab+bc=110 ==> b(a+c)=110b一定等于5a+c=22, 枚举，只有a=3, c=19符合条件V=3*5*19=285...

千问 · 2012-12-11 23:57:40

设长方体的长宽高分别为 a b c 因为：一个长方体相邻的两个面的面积是110平方厘米所以有a（b+c）=110 或b（a+c）=110 或c（b+a）=110 又110=11*10=2*55=5*22又因为：长宽高是互不相等的质数又110=11*10=11*（3+7）=5*（3+19）所以长宽高分别为 3711或3 ...

千问 · 2012-12-11 23:57:40

设长方体的长宽高分别为 a b c 因为：一个长方体相邻的两个面的面积是110平方厘米所以有a（b+c）=110 或b（a+c）=110 或c（b+a）=110 又110=2*5*11所以长宽高分别为 2511 所以体积是110立方厘米...