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已知向量a,b,c满足a+b+c=0,|a|=1,|b|=根2,|c|=2,则a与b夹角的余弦值为___

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查看11 | 回复3 | 2012-12-11 22:50:40 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：∵a+b+c=0∴a+b=-c两边同时平方，得a^2+b^2+2|a||b|cosθ=c^2,代入得1+2+2√2cosθ=4cosθ=1/(2√2)=√2/4...
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千问 | 2012-12-11 22:50:40 | 显示全部楼层
a+b+c=0 ==> a,b,c 围成三角形所以 cos=(|a|^2+|b|^2-|c|^2)/(2|a|*|b|)
=(1+2-4)/(2*√2)=-√2/4...
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千问 | 2012-12-11 22:50:40 | 显示全部楼层
根2\4...
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