y=x+4交x轴于A,y=kx交y=x+4于B,三角形AOB的面积是4，求k（两个答案）

显示全部楼层 · 2012-12-12 19:06:04

y=x+4交x轴于A(-4,0)y=kx交y=x+4于B(4/(k-1),4k/(k-1))那么三角形AOB的面积是S=(1/2)*4*|4k/(k-1)|=4所以|4k/(k-1)|=2故4k/(k-1)=-2或4k/(k-1)=2解得k=1/3或k=-1/2...

千问 · 2012-12-12 19:06:04

此题画图出来后便一目了然了。解答如下：因y＝x＋4交x轴于A，所以A＝(－4,0)。又因y=kx交y=x+4于点B，且S△AOB＝4,根据三角形面积公式可知△AOB的高为2，也就是点B到X轴的距离为2，所以可得｜y｜=2。把Y=±2代入y=x+4，可得B点坐标为（-2，2）或（-6，-2）。因此把点B坐标代入y=kx可得到k=-1或者k=1/3。...