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若（1+x)的n+1次方的展开式中x的n-1次方的系数为an,则1/a1+1/a2+1/a3+...+1/an的值为

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查看11 | 回复2 | 2012-12-12 23:19:49 | 显示全部楼层 |阅读模式
n+1-(n-1)=2C(n+1)n-1=C(n+1)2所以展开式为C(n+1)2*1^2x^(n+1-2)n(n+1)/2 *1*x^(n-1)所以an=n(n+1)/21/an=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)] 1/a1+1/a2+1/a3+........+1/an=2[1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/n-1/(n+1)]=2[1-1/(n+1)]=2n/(n+1)...
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