一道高中数学经典题

显示全部楼层 · 2012-12-13 06:45:52

设点P坐标为(m,n)，直线l1、l2的方程分别为：y-n=k(x-m)，y-n=-1/k(x-m)即kx-y+n-km=0，-x/k-y+n+m/k=0因为直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，两圆半径相等由垂径定理，得：圆心C1到直线l1与C2直线l2的距离相等∴|-3k-1+n-km|/√(k^2+1)=|-4/k-5+n+m/k|/√(1/k^2+1)化简，得：(2-m-n)k=m-n-3或(m-n+8)k=m+n-5关于x的方程有无穷多解，有：2-m-n=0，m-n-3=0或m-n+8=0，m+n-5=0解得：点P坐标为(-3/2,13/2)或(5/2,-1...

千问 · 2012-12-13 06:45:52

设点P坐标为(m,n)，直线l1、l2的方程分别为：y-n=k(x-m)，y-n=-1/k(x-m)即kx-y+n-km=0，-x/k-y+n+m/k=0因为直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，两圆半径相等由垂径定理，得：圆心C1到直线l1与C2直线l2的距离相等∴|-3k-1+n-km|/√(...

千问 · 2012-12-13 06:45:52

解：根据题意，点P为以C1C2为斜边的等腰直角三角形的顶点C1(-3,1),C2(4,5),|C1C2|^2=65,C1C2的中点M(0.5,3)k(C1C2)=4/7,k(PM)=-7/4,|PM|=|C1C2|/2解得点P坐标为(-3/2,13/2)或(5/2,-1/2）...