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f(x)=lim(1+sinx+sin²x+……+sin^nx)定义域

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查看11 | 回复3 | 2012-12-13 10:32:06 | 显示全部楼层 |阅读模式
由题可看出是等比数列设a1=1 q=sinxSn=1+sinx+sin2x+……+sin^nx
=a1(q^n-1)/(q-1)
=(sin^nx-1)/(sinx-1)所以f(x)=lim(1+sinx+sin2x+……+sin^nx)
=lim(sin^nx-1)/(sinx-1)所以定义域是sinx-1≠0sinx≠1x≠2kπ+π/2 当sinx=1时则f(x)=lim(1+1+.......+1)=limn所以定义域该是一切实数...
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千问 | 2012-12-13 10:32:06 | 显示全部楼层
f(x)=lim(1-(sinx)^n)/(1-sinx) =1/(1-sinx) |sinx|<1为定义域.或x不等于pi/2+2kpi,x不等于-pi/2+2kpi...
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千问 | 2012-12-13 10:32:06 | 显示全部楼层
这个定义域很明显为：x∈(-∞，+∞)...
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