观察方程x+2/X=3,X+6/x=5.x+12/X=7利用规律求x+(n^2+n)/(x-3)=2n+4的根

显示全部楼层 · 2012-12-13 16:25:49

观察分析方程及它们的根的情况x+2/x=3，x+1*2/x=3，解为：1，2x+6/x=5，x+2*3/x=5，解为：2，3x+12/x=7，x+3*4/x=7，解为：3，4 而x+(n^2+n)/(x-3)=2n+4(x-3)+(n^2+n)/(x-3)=2n+1令t=x-3,x=t+3t+(n^2+n)/t=2n+1t+n(n+1)/t=2n+1由上述的观察分析可知，该方程的解为：t1=n，t2=n+1 所以x+(n^2+n)/(x-3)=2n+4的根为：x1=n+3,x2=n+4...

千问 · 2012-12-13 16:25:49

x+2/X=3,的解为1,2，X+6/x=5.的解为2,3，x+12/X=7的解为3,4x+(n^2+n)/(x-3)=2n+4令t=x-3,则上式等价于t+(n2+n)t=2n+1,根据上面的规律可知，其解为t=n，t=n+1所以原方程的解为x=n+3,n+4...

千问 · 2012-12-13 16:25:49

x(x-3)-(2n+4)(x-3)+n^2+n=0整理得x^2-(2n+7)x+n^2+7n+12=0x^2-[(n+3)+(n+4)]x+(n+3)(n+4)=0x1=n+3,x2=n+4...