证：令 f(x)=x-asinx-b，则函数f(x)在闭区间[0,a+b]上连续。且 f(0) = -b＜0，f(a+b) = a(1 - sinx)≥0。当f(a+b) = 0 ,易得 x = a+b;当f(a+b)＞0 ,由根的存在定理,至少存在一点ζ∈（0,a+b)，使得 f(ζ) = 0。所以方程x=asinx+b(a>0,b>0)至少有一个正根，并且它不超过a+b。扩展资料：不等式证明方法1、综合法由因导果。证明不等式时，从已知的不等式及题设条件出发，运用不等式性质及适当变形推导出要证明的不等式. 合法又叫顺推证法或因导果法。2、分析法执果索因。证明不等式时，从待证命题出发，寻找使其成立的充分条件. 由于”分析法“证题书写...
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