已知三角形ABC的边BC上有一点D，BD<CD，过D作一条直线将三角形ABC分成面积相等的两部分，尺规作图

显示全部楼层 · 2016-12-2 02:47:09

已知：△ABC边BC上一点D（BD<CD)求作：过点D直线把△ABC分成面积相等的两部分作法：1、连结AD；
2、过点B作BE∥DA交CA延长线于点E；
3、作CE中点F；
4、连结DF，则DF为所求证明：∵BE∥DA，∴S△AED＝S△ABD（等底等高），∴S四边形ABDF＝S△EDF，∵F是CE的中点，S△EDF＝S△CDF，∴S四边形ABDF＝S△CDF，即DF把△ABC分成面积相等的两部分...

千问 · 2016-12-2 02:47:09

1.作BC中垂线交BC于E点，连接AD、AE；2.过E作EF//AD，交AC于F,(具体做平行线的过程就不再细说）；3.过D、F作直线DF。于是EF就是所求作的直线。通过作图，可以看出，在梯形ADEF中，（令对角线的交点为H）有S△AHF=S△DHE，S△ABE=S△AEC，于是可得直线EF将三角形ABC分成面积相等的两部分。...