谁帮我作3道积分题啊

显示全部楼层 · 2012-12-14 10:02:05

祝学习进步，身体健康，请满意...

千问 · 2012-12-14 10:02:05

第一题=积分(ln+1)dx^3/3=x^3*(lnx+1)/3-积分(x^2/(x+1)dx=x^3*(lnx+1)/3-(x-1)^2/2-ln(x+1)+C第二题方法相同就是分部积分=x^2*ln(x^2+1)/2-积分(2x^3/(x^2+1)dx=x^2*ln(x^2+1)-x^2+ln(x^2+1)+C第三题还是分部积分，可以自己试试么...

千问 · 2012-12-14 10:02:05

第一题：∫x^2（lnx＋1）dx＝（1/3）∫（lnx＋1）d（x^3）＝（1/3）∫lnxd（x^3）＋（1/3）∫d（x^3）＝（1/3）x^3lnx－（1/3）∫x^3d（lnx）＋（1/3）x^3＝（1/3）x^3＋（1/3）x^3lnx－（1/3）∫x^2dx＝（1/3）x^3＋（1/3）x^3lnx－（1/9）x^3＋C...

千问 · 2012-12-14 10:02:05

∫x^2(lnx+1)dx=1/3∫(lnx+1)dx^3=1/3x^3ln(x+1)-1/3∫x^3d(lnx+1)=1/3x^3ln(x+1)-1/3∫x^2dx=1/3x^3ln(x+1)-1/9x^3+C∫xln(x^2+1)dx=1/2∫ln(x^2+1)dx^2=1/2x^2ln(x^2+1)-1/2∫x^2d...

千问 · 2012-12-14 10:02:05

(1) ∫x2(lnx+1)dx=∫x2lnxdx+∫x2dx=x3/3*lnx-1/3∫x3dlnx+x3/3=x3/3*ln(ex)-x3/9+C...