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三棱锥P-ABC，已知：PA长为1；AB与AC的夹角为90度；PA与PB及PA与PC的夹角也为90度。

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1 | 2012-12-15 00:57:03 | 显示全部楼层 |阅读模式

作PM垂直于BC交于点M所以PM垂直于BC因为AP垂直于PC，PB所以AP垂直于面PBC所以AP垂直于BC同理BC垂直于面PMC所以BC垂直于AP又过点P作PN垂直于AM交于点N所以AP垂直于PN，PN垂直AM所以PN垂直于面PBC所以AN为AP的投影所以角PAM为线面角因为在直角三角形PAC中，PAB中所以AC=1/COSA2，AB=1/COSA2，又因为直角三角形ABC所以BC=【（1/COSA2）^2＋（1/COSA2）^2】^1/2然后用等面积法求出AN又因为AP垂直面PBC所以AP垂直PM所以在直角三角形PAM中CoS角PAM=AP/AM...

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