数学解答题

显示全部楼层 · 2012-12-15 10:58:22

证：设十位数字是a，个位数字是b，a，b都是1~9之间的正整数。10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)，包含因子11，能被11整除。对换后得到的新数与原来的两位数相加的和是11的倍数。|10a+b-(10b+a)|=|9a-9b|=9|a-b|，包含因子9，能被9整除。对换后得到的新数与原来的两位数相减的差是9的倍数。...

千问 · 2012-12-15 10:58:22

设 x y 为个位数10x+y 为一个两位数将他的个位十位对调得 10y+x 相加就等于11x+11y 所以是11的倍数相减得 9x+9y所以是 9 的倍数...

千问 · 2012-12-15 10:58:22

设十位数字为X，个位数字为Y，这个两位数为10X+Y,对调后为10Y+X，两个数加在一起为11X+11Y，除以11，等于X+Y；两个数相减为9Y-9X，除以9等于Y-X...

千问 · 2012-12-15 10:58:22

设原来数的十位和个位数字分别为p,q,则两数相加为10p q p 10q=11(p q),两数相减为10p q-p-10q=9(p-q) 望采纳...

千问 · 2012-12-15 10:58:22

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