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算根号下1加2x的平方的不定积分怎么算下？求解，谢啦

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1 | 2012-12-15 16:37:30 | 显示全部楼层 |阅读模式

∫ √(1 + 2x2) dx= ∫ √[1 + (√2x)2] dx√2x = tanz，√2 dx = sec2z dz原式 = ∫ |secz|(1/√2 * sec2z dz)= (1/√2)∫ sec3z dz = (1/√2)NN = ∫ secz dtanz= secztanz - ∫ tanz dsecz= secztanz - ∫ tanz(secztanz dz)= secztanz - ∫ secz(sec2z - 1) dz= secztanz - N + ∫ secz dz2N = secztanz + ln|secz + ta...

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