如图直角三角形ABC中角B=90°,AB=4以BC为直径的圆交AC边于点D,AD=2，则角C的大小为？

显示全部楼层 · 2012-12-15 18:50:43

解：连接BD∵BC为直径∴∠BDC＝∠BDA＝90∴∠ABD+∠A＝90∵AD＝2,AB＝4∴AD＝AB/2∴∠ABD＝30∵∠ABC＝90∴∠C+∠A＝90∴∠C＝∠ABD∴∠C＝30° 数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。...

千问 · 2012-12-15 18:50:43

连接BD,可知DB垂直于DC,<BDC=90°在RT三角形ABD中sin<ABD=AD/AB=2/4=1/2<ABD=30°因<ABC=90°<BAC+<C=90°,<ABD+<BAD=90°<BAC+<C=<ABD+<BAD,<BAC=<BAD<C=<ABD=30°...

千问 · 2012-12-15 18:50:43

解：连接BD.∵∠BAD=∠CAB,∠ADB=∠ABC=90°∠ABD=∠ACB
∴ΔADB∽ΔABC∴AB/AC=AD/AB解得AC=8在直角三角形ABC中sinC=AB/AC=4/8=1/2 所以∠C=30°...

千问 · 2012-12-15 18:50:43

连接BD
两个三角形相似，或用弦切角等于内对角原理
由 ∠ ABD=30°得∠ACB=30°...

千问 · 2012-12-15 18:50:43

30度...