根号下x的平方减9除以x的不定积分

显示全部楼层 · 2019-5-9 14:06:19

答案为3/√(x^2-9)-arccos(3/x)+C解题过程如下：令x=3sect,则dx=secttantdt∫√(x^2-9)dx/x=∫tantsecttantdt/sect=∫(tant)^2dt=∫[(sect)^2-1]dt=tant-t+C=3/√(x^2-9)-arccos(3/x)+C扩展资料分部积分：(uv)'=u'v+uv'得：u'v=(uv)'-uv'两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv常用积分公式：1、∫ a dx = ax + C，a和...

千问 · 2019-5-9 14:06:19

太巧了吧。。。刚答了一个跟这个差不多的题。。。直接ctrl+C了，三角换元令x=3sect，则dx=secttantdt∫√(x^2-9)dx/x=∫tantsecttantdt/sect=∫(tant)^2dt=∫[(sect)^2-1]dt=tant-t+C=3/√(x^2-9)-arccos(3/x)+C不懂请追问，有帮...