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已知函数f（x）的定义域关于原点对称，且满足以下三个条件：

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查看11 | 回复1 | 2012-12-24 20:07:29 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：（1）不妨令x=x1-x2，则f(-x)=f(x2-x1)=f(x2)f(x1)+1 f(x1)-f(x2) =-f(x1)f(x2)+1 f(x2)-f(x1) =-f（x1-x2）=-f（x），∴f（x）是奇函数；（2）在（0，2a）上任取两个实数x1、x2，且x1＜x2，则有f(x1)-f(x2)=f(x2)f(x1)+1 f(x2-x1) ，∵0＜x＜2a时，f（x）＜0，∴f（x2）＜0且f（x1）＜0，故f（x2）f（x1）＞0，即f（x2）f（x1）+1＞0；∵0＜x1＜2a，0＜x2＜2a且x1＜x2，∴0＜x2-x1＜2a，即有f（x2...
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