∫(1/1+COSx)^2 dx

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1 | 2012-4-8 20:16:58 | 显示全部楼层 |阅读模式

由1+cosx=2cos2(x/2)得∫(1/1+cosx)2 dx=∫(1/2cos2(x/2))2 dx=1/4∫sec?(x/2) dx=1/2∫sec?(x/2) d(x/2)=1/2∫sec2(x/2) dtan(x/2)=1/2∫[tan2(x/2)+1] dtan(x/2)=(1/6)tan3(x/2)+(1/2)tan(x/2)+C...

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