三角函数和解析几何综合题

显示全部楼层 · 2009-8-2 13:27:43

椭圆X2+5Y2=5的左右两个焦点是（-2，0）和（2，0), |AB| = 4sin[（B-A）/2]=(1/2)cos(C /2)sin[（B-A）/2] *sin[（B+A）/2] = (1/2)cos(C /2)*sin [(B+A)/2](1/2)(sinB-sinA) = (1/4)sinC由正弦定理(1/2)(|CA|-|CB|) = (1/4)|AB| = 1|CA|-|CB| = 2C的轨迹为以A和B为焦点，双曲线的右半支 (因为sin[（B-A）/2]=(1/2)cos(C /2)>0, 角B>角A），由双曲线定义 c=2, a=1, b=√3C的轨迹方程为3x2-y2 = 3 (x>0)