已知向量OA的模=3，向量OB的模=5，则向量（OA+OB）的模的最大和最小值

显示全部楼层 · 2009-7-30 21:23:32

最大值是8，最小值是2.你可以作图看，起点均为O点，OA向量和OB向量反向时，相加为2.同向则是8.

千问 · 2009-7-30 21:23:32

直接由公式 ||OA|-|OB|| <= |OA+OB| <= |OA| + |OB|所以最大8，最小2|x|表示向量x的模

千问 · 2009-7-30 21:23:32

解：
由于两向量平行时，模可以直接相加减
当两向量同向时，两向量模相加为最大值8
当两向量反向时，两向量模相减为最小值2