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在三角形ABC中，已知∠B=60°,试求y=(cosA)^2+(cosC)^2的取值范围

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查看11 | 回复2 | 2012-4-8 22:43:21 | 显示全部楼层 |阅读模式
A+B+C=180 则A+A+D+A+2D=180 A+D=60所以原式=cosA的平方+cos(120-A）的平方=cosA的平方+cos120cosA+sin120sinA的平方经化简，得=0.5cosA的平方+1-二分之根号3sinAcosA=1/4cos2A+1.25-根号3/4sin2A...
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千问 | 2012-4-8 22:43:21 | 显示全部楼层
y=(cosA)^2+(cosC)^2=(cos2A+1)/2+(cos2C+1)/2=1/2(cos2A+cos2C)+1=cos(A+B)cos(A-B)+1=cos(180°-60°)cos(A-B)+1=-1/2cos(A-B)+1∵A-B∈(-120°,120°)cos(A-B)∈(-1/2,1]...
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