1和0.9的循环哪个大？

显示全部楼层 · 2019-12-23 18:07:11

一样大。计算过程如下：1、设0.9的循环＝x；2、则10*x=9+x；3、解得x=1；4、所以，0.9的循环＝1；1和0.9的循环一样大。本题另一解题思路：1、0.3的循环=1/32、所以，0.9的循环=3*0.3的循环=1；3、所以，0.9的循环＝1；1和0.9的循环一样大。扩展资料：另一解题方法：1、因为0.9999……×10=9.9999……2、所以，0.9999……×1 =0.9999……3、两个相减可得：0.9999……×(10-1)=9.9999……-0.9999……0.9999……×9=9所以0.9999……=1 4、所以，0.9的循环＝1；1和0.9的循环一样大。...

千问 · 2019-12-23 18:07:11

0.9的循环等于1：0.9+0.09+0.009+0.0009+.........=0.9×(1+0.1+0.01+0.001+........) //: 圆括号内为等比级数：首项为1，公比为：0.1；项数：∞；=0.9 × lim(n->∞) a1(1-q^n)/(1-q)=0.9 × lim(n->∞)(1-0.1^n)/(1-0.1...

千问 · 2019-12-23 18:07:11

1=0.9的循环证明一）因为0.3的循环=1/3所以0.9的循环=3*0.3的循环=1证明二）设0.9的循环=x10x=9+0.9的循环=9+x所以9x=9 x=10.9的循环=1...