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已知A、B、C是三角形ABC的三个内角，且满足2sinB=sinA+sinC，设B的最大值为B0

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查看11 | 回复1 | 2012-4-9 16:32:02 | 显示全部楼层 |阅读模式
1、∵2sinB=sinA+sinC=2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]
=2sin[(π-B)/2]cos[(A-C)/2]=2cos(B/2)cos[(A-C)/2]
∴4sin(B/2)cos(B/2)=2cos(B/2)cos[(A-C)/2]
∴sin(B/2)=(1/2)cos[(A-C)/2]≤1/2
∴B/2≤π/6
∴B≤π/3
∴B0=π/32、B=3B0/4=π/4
则2sinB=sinA+sinC=√2……………………①
设cosA-cosC=...
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