向量a(2.-1).n(sinA/2.cos(B+C)).ABC为三角形内角一：m.n最大.求角A的大小.二:当a等于根号三时b方+c方...

显示全部楼层 · 2012-4-9 16:10:47

1. ABC为三角形内角B+C=π-Am*n=2sinA/2-cos(B+C)=2sinA/2-cos(π-A)=2sinA/2+cosA=-2sin^2A/2+2sinA/2+1=-2(sinA/2-1/2)^2+3/2当sinA/2=1/2时，即A/2=π/6
A=π/3时m*n最大值为3/22. cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc>=(b^2+c^2-a^2)/(b^2+c^2)A为三角形内角-13/2...

千问 · 2012-4-9 16:10:47

你好第一问：要使m.n最大，则有m.n=sinA-cos(B+C)=sinA+cosA=√2sin(A+π/4)所以得到当A+π/4=π/2时，即A=π/4时，m点乘n最大为根号2.第二问：a=√3,则有cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(b^2+c^2-3)/2bc=√2/2所以b^2+c^2-3=√2bc≤√2（b^2+c^2...

千问 · 2012-4-9 16:10:47

mn=sinA-cos（B+C)因为在三角形中：cos（B+C)=-cosA所以：mn=sinA+cosA
=2*（1/2*sinA+1/2*cosA）
=√2*（cosπ/4*sinA+sinπ/4*cosA）
=√2*sin（A+π/4)所以mn最...