Y已知三角形三条边求面积公式

显示全部楼层 · 2012-4-22 21:30:58

利用海伦-秦九韶公式S=√p(p-a)(p-b)(p-c)设p=a+b+c/2可以适合任何三角形,四边形也可以四边形就是S=√p(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)设p=a+b+c+d具体的推导公式是这样的cosC = (a^2+b^2-c^2)/2ab S=1/2*ab*sinC=1/2*ab*√(1-cos^2 C)=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]=1/4*√[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)]=1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a...

千问 · 2012-4-22 21:30:58

已知三角形ABC三边为a,b,cp=(a+b+c)/2∴SΔ=√[p(p+a)(p+b)(p+c)]（海伦公式）...

千问 · 2012-4-22 21:30:58

解：已知三角形ABC三边为a,b,c p=(a+b+c)/2∴SΔ=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]（海伦公式）...

千问 · 2012-4-22 21:30:58

海伦公式是一种方法。你也可以做某一条边上的高线，设高线将底边分为x和y两部分，则根据x+y=a，b^2-x^2=c^2-y^2,通过借方程得到x，y，然后就可以求得高线长了，进而求得面积。仅作参考吧...