已知F1.F2是椭圆C的两个焦点，p为C上一点，3 IPF1I*IPF2I=4b平方，求离心率的取值，

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3 IPF1I*IPF2I=4b2IPF1I*IPF2I=4b2/3≤(IPF1I+IPF2I)2/4=a24b2/3≤a24b2≤3a24a2-4c2≤3a2a2≤4c2a2/c2≥1/4e2≥1/4e≥1/2所以，离心率的取值范围为[1/2,1)...

千问 | 2012-4-10 09:24:44 | 显示全部楼层

设：PF1=m，PF2=n，则：m＋n=2a，又：m＋n≥2√(mn)2a≥2√(4b2/3)a2≥4b2/3=(4/3)(a2－c2)a2≤4c2e2=c2/a2≥1/4e≥1/2e∈[1/2，1)...

千问 | 2012-4-10 09:24:44 | 显示全部楼层

用椭圆的第一定义，也就是Pf1 ＋pf2是定值2a。在利用基本不等式就出来了...

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