一个长方体木块若从上部截去高为4cm的长方体后便成为一个正方体表面积减少了80平方厘米原来长方体体积？

显示全部楼层 · 2012-4-10 20:11:09

根据这个长方体木块从上部截去高为4cm的长方体后便成为一个正方体，可知这个长方体的长和宽是相等的；根据表面积减少了80平方厘米可知这个长方体的长和高都是：80÷4÷4=5cm；所以这个长方体的体积就是：5×5×（5+4）=225平方厘米...

千问 · 2012-4-10 20:11:09

设长方体长为X，宽为Y,高为Z，那么根据题意则有2*（4X）+2*（4Y）+2*(XY)=80,因为余下的是正方体，所以又有X=Y=Z-4，那么上式可变为：2（4X）+2（4X）+2（X2）=80解出上面的公式后就知道了X和Y的边长，接着X+4就等于Z的边长，有了长方体的各个边长就知道原来长方体的体积了，...

千问 · 2012-4-10 20:11:09

长方体截去高为4厘米的长方体变成正方体，说明(1)原来长方体的长和宽相等
(2)减少了4个高为4厘米的小长方形的面积底面长、宽：80÷4÷4=5厘米原来长方体的体积： 5×5×（5+4）
=225立方厘米...

千问 · 2012-4-10 20:11:09

那说明原来这个长方体的长和宽是相等的，设为x，减少了80平方厘米就是截去的4cm的长方体，那么表面积公式：（长× 宽＋长×高＋宽×高）×2=（x^2+4x+4x)*2=80然后可以算出x=2倍根号14-4原来的高就是x+4.那原来长方体长宽高就知道了体积公式：长*宽*高...