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设多项式A=(a^2+1)(b^2+1)-4ab 试说明：不论a、b为何数，A的值总是非负数；令A=0，求a、b的值

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1 | 2012-4-11 10:53:42 | 显示全部楼层 |阅读模式

因为A=(a2+1)(b2+1)-4ab
=a2b2+a2+b2+1-4ab
=(a-b)2+(ab-1)2所以，不论a、b为何数，A的值总是非负数若A=0，即(a-b)2+(ab-1)2=0则(a-b)2=0，(ab-1)2=0所以a=b且ab=1，可得a=b=1或a=b=-1...

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