如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD上的一动点，N、E、F分别是BC、BM、CM的中点。

显示全部楼层 · 2012-4-11 00:05:45

(1)证明：F、N是MC、BC的中点，根据三角形中线定理，知道FN∥BM;
同样的方法知道：EN∥MC。
根据平行四边形定义，就知道四边形MENF是平行四边形；（2）当M是AD的中点时，△ABM≡△DCM。于是MB=MC
根据三角形中线定理知道FN=1/2MB，
同理知道EN=1/2MC.
所以知道了FN=EN.
第一题知道是平行四边形，加上FN=EN.，两邻边相等，四边形MENF就是棱形了。（3）MN=BC
正方形MENF里，MN=2√...

千问 · 2012-4-11 00:05:45

1.∵N、E、F分别是BC、BM、CM的中点∴NE是△BCM的中位线∴NE∥CM，且NE=CM/2=FM∴四边形MENF是平行四边形2.菱形∵ABCD是等腰梯形∴∠A=∠D，AB=DC又AM=DM∴△ABM≌△DCM(SAS)∴BM=CM∴ME=EN=NF=FM∴四边形MENF是菱形3.∵四边形MENF是正方形...