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如图，梯形ABCD中，AD//BC，E、F分别为对角线BD、AC的中点

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查看11 | 回复1 | 2012-4-11 09:53:30 | 显示全部楼层 |阅读模式
取CD的中点为G。∵E、G分别是BD、CD的中点，∴EG是△DBC的中位线，∴EG∥BC、EG＝BC/2。∵F、G分别是AC、DC的中点，∴FG是△CAD的中位线，∴FG∥AD、FG＝AD/2。∵AD∥BC、FG∥AD，∴FG∥BC，又EG∥BC，∴E、F、G共线，∴EF∥BC。显然有：EF＝EG－FG＝BC/2－AD/2＝（BC－AD）/2。∴EF∥BC，且EF＝（BC－AD）/2。...
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