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如图所示,△ABE和△ACD是△ABC分别以AB,AC边所在直线为对称轴的轴对称图形，若∠1=50°，则∠BAC的度数是

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1 | 2012-4-11 10:10:07 | 显示全部楼层 |阅读模式

你所给出的图中没有标记字母，但从图形可以看出：∠1是BE与CD所交的角。令BE、CD相交于F。则∠BFD＝50°。由三角形外角定理，有：∠BFD＝∠CBE＋∠BCD，∴∠CBE＋∠BCD＝50°。······①∵BE、BC关于AB对称，∴∠ABF＝∠ABC，∴∠CBE＝2∠ABC。······②∵CD、CB关于AC对称，∴∠ACD＝∠ACB，∴∠BCD＝2∠ACB。·····③将②、③代入到①中，得：2∠ABC＋2∠ACB＝50°，∴∠ABC＋∠ACB＝25°，∴由三角形内角和定理，得：∠BAC＝180－（∠ABC＋∠ACB）＝180°－25°＝155°。...

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