八年级数学

显示全部楼层 · 2009-7-31 15:50:54

因为线AD平分角BAC，所以角BAD=角DAC；因为EF垂直平分AD，所以角EAF=角EDF（忘了这叫什么定理了，或者麻烦点通过全等三角形推出）；因为角EDF是三角形ABD的外角，所以角EDF=角BAD+角B；又因为角EAF=角DAC+角CAF，所以角B=角CAF。离开学校太久了，定理都记不太清了。

千问 · 2009-7-31 15:50:54

因为线AD平分角BAC，所以角BAD=角DAC；因为EF垂直平分AD，所以角EAF=角EDF（忘了这叫什么定理了，或者麻烦点通过全等三角形推出）；因为角EDF是三角形ABD的外角，所以角EDF=角BAD+角B；又因为角EAF=角DAC+角CAF，所以角B=角CAF。

千问 · 2009-7-31 15:50:54

∵EF垂直平分AD∴EF是△ADF的垂直平分线∴∠FAD=∠FDA而∠FAD=∠DAC+∠CAF
∠FDA=∠BAD+∠B(三角形的外角等于其他两角之和)∵AD为∠BAC的平分线∴∠BAD=∠DAC
∴∠CAF=∠B