有1分、2分、5分、1角、5角、1元6种面值的硬币各10枚，任意取7枚，至少有2枚是同面值的硬币，为什么？至

显示全部楼层 · 2012-4-11 14:24:25

第一个问题我们可以用极限假设的方法来证明这个命题。这个问题可以有两种极端。一种是拿到的七枚硬币都是同一种面值的硬币，这种情况不予考虑。另外一种极端就是取硬币的时候前六次各种面值的硬币分别取了一枚，则第七枚肯定会与前面取的六枚硬币中的一枚面值相同。如果这个命题不成立的话，意思就是说任取的七枚硬币有可能全部都是面值不同的硬币，显然这种情况是不成立的。所以说，1分、2分、5分、1角、5角、1元6种面值的硬币各10枚，任意取7枚，至少有2枚是同面值的硬币。**************************************************************************************...

千问 · 2012-4-11 14:24:25

1）根据鸽巢原理，7枚包括6种面值的硬币，至少有一种面值的硬币数大于1。即至少有2枚是同面值的硬币。2）4枚相同面值的硬币算2对硬币的话，至少取7+2=9枚才能保证有2对相同面值的硬币。如果要求2对硬币面值不同，那么至少取10+6=16枚才能保证有2对相同面值的硬币。理由，假设一种面值的10枚全取到了，剩下5种面值硬币需要取6枚才可以保证有一...

千问 · 2012-4-11 14:24:25

最坏的情况任意拿出6个每个拿出一个此时有1分、2分、5分、1角、5角、1元各一枚这样在随便拿出一个就与上面六个中的一个相同考虑最差的情况假如一种面值的币比如1分都取出了共10个其余的一种一个有5枚此时一共拿了15枚那么再剩下的中随便取一个就和上面的重合了所以是16枚...

千问 · 2012-4-11 14:24:25

“有1分、2分、5分、1角、5角、1元6种面值的硬币各10枚，任意取7枚，至少有2枚是同面值的硬币，为什么“？----是因为只有6种面值的硬币，取7枚的话就至少必有1枚是重复的，不然相同面值的就不只2枚了。”至少取多少枚才能保证有2对相同面值的硬币，为什么“？----取16枚才能保证有2对相同面值的硬币。将其中一种取完10枚，其他5种各取1枚，然后再加1...