求证三角形内角和为180度

显示全部楼层 · 2012-4-11 13:53:17

三角形内角和等于180°;至少有8种方法说明,如下:
1. 将一个三角形的三个角分别往内折，三个角刚好组成一平角，所以为180度.
2. 在一个顶点作他对边的平行线，用内错角证明。
3做三角形ABC
过点A作直线EF平行于BC
角EAB=角B
角FAC=角C
EAB+角FAC+角BAC=180
角BAC+角B+角C=180
4. 内角和公式（n-2）*180
5.设三角形三个顶点为A、B、C，分别对应角A、角B、角C；过点A做直线l平行于直线BC，l与射线AB组成角为B'，l与射线AC组成角...

千问 · 2012-4-11 13:53:17

设三角形为ABC过点A做直线DE//BC,因为DE//BC，所以∠B=∠DAB，∠C=∠EAC,两直线平行，内错角相等∠A+∠DAB+∠EAC=180度
平角所以∠A+∠B+∠C=180度三角形内角和为180度...

千问 · 2012-4-11 13:53:17

延长AB到D，过点B作直线BE//AC，则：∠A=∠DBE
【两直线平行，同位角相等】∠C=∠EBC
【两直线平行，内错角相等】又：∠DBE＋∠EBC＋∠C=180°所以，∠A＋∠B＋∠C=180°
【等量代换】...

千问 · 2012-4-11 13:53:17

过三角形一个顶点做对边的平行线, 然后根据两平行线的内错角相等这一性质, 就可以得出:发行三角形的三个内角和,等于平角...