平行四边形ABCD E,F是对角线BD上的两点且AE=CF 求证：BE=DF

显示全部楼层 · 2012-4-11 21:47:45

分析：方法一：连接AC，交BD于点O，证AO=CO，EO=FO即可．
方法二：证AE与FC平行且相等．解答：证明：方法一：连接AC，交BD于点O，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO．又∵BE=DF，∴EO=FO．∴四边形AECF是平行四边形．方法二：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∠ABE=∠CDF．又∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF．∴AE=CF，∠AEB=∠CFD．∴AE∥CF．∴四边形AECF是平行四边形...

千问 · 2012-4-11 21:47:45

证明：方法一：连接AC，交BD于点O，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO．又∵BE=DF，∴EO=FO．∴四边形AECF是平行四边形．方法二：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∠ABE=∠CDF．又∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF．∴AE=CF，∠AEB=∠CFD．∴AE∥C...

平行四边形ABCD E,F是对角线BD上的两点 且AE=CF 求证：BE=DF

平行四边形ABCD E,F是对角线BD上的两点且AE=CF 求证：BE=DF