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如图，在△ABC中，AB=AC，P是BC上的一点，PE∥AC，PF∥AB，分别交AB、AC于E、F，求证：PE+PF=AB.

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1 | 2012-4-13 10:45:47 | 显示全部楼层 |阅读模式

因为PE∥AC，PF∥AB所以AEPF是平行四边形所以PF＝AE，又因为PE∥AC，所以角EPB＝角C因为，△ABC中AB=AC，所以，△ABC是等腰三角形，所以角B＝角C所以角EPB＝角B，所以，△EBP是等腰三角形，所以EB＝EP因为EB+EA＝AB，EB＝EP，PF＝AE所以AB=PE+PF...

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