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x,y为自然数，x>y,满足x+y=2A，xy=G的平方，A和G都是两位数，且互为反序数，求x+y的值

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2 | 2012-4-12 20:50:47 | 显示全部楼层 |阅读模式

设A为ab，则G为ba得x+y=2ab，xy=b^2a^2(x+y)^2=4b^2a^2x^2+2xy+y^2=4b^2a^2=4xyx^2-2xy+y^2=0(x+y)^2=0x+y=0...

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千问 | 2012-4-12 20:50:47 | 显示全部楼层

设A=X-bA=Y+b 则A方-b方=G方又设A=10c+d G=10d+c则99c方-99d=b方推得c=6 d=5 b=33
x+y=130...

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