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已知向量a＝（Sin θ,1）.向量b＝（1，cos θ）,－π/2＜θ＜π/2。

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2 | 2012-4-12 21:58:22 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：1. ∵向量a⊥向量b, ∴∴∴sinθ1+1*cosθ=0
tanθ+1=0. tanθ=-1. θ=kπ-π/4. 2. |向量a+向量b|^2=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2.
=sin^2θ+1+2(sinθ*1+1*cosθ)+cos^2θ+1.
=sin^2θ+cos^2θ+2(sinθ+cosθ)+2.
=2*√2sin(θ+45°)+3.|a+b|=√[3+2√2*sin(θ+45°)] 当sin(θ+45°)=1,|a+b|max=√(3+2√2)....

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