2的2010次方+2的2009次方+2的2008次方+.......+2的2次方+2+1的个位数字为？？？？？？急啊

显示全部楼层 · 2012-4-12 21:49:54

解：因为2的二次方个位数为4，2的三次方个位数为8，2的四次方个位数为6，五次方为2，六次方为4.情况构成周期，为以4、8、6、2为一周期的的循环。（2的7、8......次方同理）又因2的2010次方至2次方有2010-1=2009个数则共有2009/4=502（周）......1（个）一周循环后的个位数为4+8+6+2=0所以502周后，个位数为502*0=0由于上述运算是余1，因周期为由4到8到6到2，余一则数到4所以2的2010次方+2的2009次方+2的2008次方+.......+2的2次方的个位数为4所以2的2010次方+2的2009次方+2的2008次方+.......+2的2次方+2+1的个位数字是0+...

千问 · 2012-4-12 21:49:54

2^2010+2^2009+…………+2+1=(1-2^2011)/(1-2)=2^2011-12^n个位数为 2 4 8 6 循环2^2008个位数为6 2^2011个位数为8所以2^2011-1的个位数为7...

千问 · 2012-4-12 21:49:54

let S = 2^2010+2^2009+2^2008+.......+2^2+2+12S = 2^2011 + 2^2010 + 2^2009 + ... +2^3 + 2^2 + 22S - S = 2^2011 - 12^2011 - 1 = 2^(2008+3) - 1由於 2^4 个位数是6 而 6*6个位数也是 62^3 个位数是...

2的2010次方+2的2009次方+2的2008次方+.......+2的2次方+2+1的个位数字为？？？？？？ 急啊

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