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已知如图，三角形ABC中，角CAB=90，AB=AC，E，F为BC上的点且角EAF=45，求证EF的平方=BE的平方+FC的平方

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1 | 2012-4-12 22:18:33 | 显示全部楼层 |阅读模式

参考答案：△ABC中，因为∠CAB=90°，AB=AC，所以可以将△ACF绕点A顺时针旋转90°到△ABD的位置。∵连接ED∵∠EAF=45°，∴∠CAF＋∠BAE=45°∵∠BAD=∠CAF∴∠EAD=45°=∠EAF∵AD=AF,AE=AE∴ △AED≌△AEF∴ED=EF∵∠ABE=∠C=∠ABC=45°∴∠EBD=90°∴DE2=BE2+ BD2∵BD=FC∴EF2=BE2+ FC2...

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