数列{An}是公差为-2的等差数列，若A1+A4+…+A97=50,则A3+A6+A9+…+A99= 详细过程，俺是文科生。

显示全部楼层 · 2012-4-13 13:34:54

A3=A2-2=A1-2-2=A1-4:A6=A4-4A9=A7-4.......A99=A97-4那么：一共有99/3=33个A3+A6+A9+…+A99=(A1-4)+(A4-4)+...+(A97-4)=50-4*33=50-132=-82....

千问 · 2012-4-13 13:34:54

A(n+2)=An+2d所以A3+A6+A9+…+A99=(A1+2d)+(A4+2d)+...+(A97+2d)=(A1+A4+...+A97)+33*2d=50+66*(-2)=-82...

千问 · 2012-4-13 13:34:54

设公差为d，则A3-A1=2d,A6-A4=2d……A99-A97=2d。则所求=A1＋2d＋A4+2d＋……＋A97＋2d=50+66d=-82...

千问 · 2012-4-13 13:34:54

A1+A4+…+A97=50A2+A5+…+A98=50+33d=50-66=-16A3+A6+A9+…………+A99=-16+33d=-16-66=-82...