△ABC和△A1B1C1是空间两个三角形,若AB∩A1B1=P,AC∩A1C1=Q,BC∩B1C1=R,求证:P、Q、R三点共线

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查看11 | 回复0 | 2009-8-1 02:23:53 | 显示全部楼层 |阅读模式
楼上基本说的差不多由公理知,不共线三点确定唯一平面,所以有两个面:ABC,A1B1C1由公理知,若两个平面有一个公共点,则它们有且只有一条过该点的公共直线AB∩A1B1=P,AC∩A1C1=Q,所以这条公共直线就是PQ,又因为R也是平面的交点,所以R∈直线PQ上所以三点共线。
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