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数列{an}，a1=1， n（an+1）=（n+1）an +2 求an

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2 | 2011-11-27 20:17:42 | 显示全部楼层 |阅读模式

1，2，3楼战斗力只有5的渣都闪开，城管到了a(n+1)/(n+1)=an/n+2/n(n+1)即a(n+1)/(n+1)-an/n=2/n(n+1)an/n-a(n-1)/(n-1)=2/n(n-1)令{an/n}=bn则bn-b(n-1)=2/n(n-1)所以bn-b1=an/n-a(n-1)/(n-1)+a(n-1)/(n-1)-a(n-2)/(n-2)+.......+a2/2-a1=2/n(n-1)+2/(n-1)(n-2)+2/(n-2)(n-3)+.....+2/2(2-1)=2[1/(n-1)-1/n+1/(n-2)-1/(n-1)+1/(n-3)-1/(n-2)+.....+1-1/2]=2-2...

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