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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AM=BM,CD⊥AB于D。求证:∠MCD=∠B-∠A
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2011-11-28 02:03:41
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解答:设∠MCD=x,∠ACM=α,∠BCD=β,∴①α+x+β=90°,∵CD⊥AB,∴②β+∠B=90°,又∵M点是直角△ABC斜边中点,∴MA=MC,∴③∠A=α,①-②并将③代入化简得:x=∠B-∠A,∴∠MCD=∠B-∠A。...
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