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怎么判断根号(1+X^2)-X是大于0

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5 | 2011-11-28 11:20:26 | 显示全部楼层 |阅读模式

1、首先若X0,令f=√(1+X^2)-X,利用反证法假设√(1+X^2)-X0,原式得证。综上述，不论X为何值，式子始终是恒大于0的...

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千问 | 2011-11-28 11:20:26 | 显示全部楼层

由于√(1＋x2)>√(x2)=|x|，则√(1＋x2)－x>|x|－x≥0，则：√(1＋x2)－x>0...

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千问 | 2011-11-28 11:20:26 | 显示全部楼层

解：1+X^2>X^2
根号(1+X^2)>X移项
根号(1+X^2)-X>0...

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千问 | 2011-11-28 11:20:26 | 显示全部楼层

根号(1+X^2)-X=根号X^2（1+1/X^2)-X=根号1+1/X^2...

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千问 | 2011-11-28 11:20:26 | 显示全部楼层

1>01+x^2>x^2根号(1+X^2)>根号x^2=|x|>=x (1+X^2)>X...

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